sexta-feira, 20 de novembro de 2009

Arquimedes e o empuxo (certo)

Sábio grego Arquimedes (282-212 AC) descobriu, enquanto tomava banho, que um corpo imerso na água se torna mais leve devido a uma força, exercida pelo líquido sobre o corpo, vertical e para cima, que alivia o peso do corpo. Essa força, do líquido sobre o corpo, é denominada empuxo.

Portanto, num corpo que se encontra imerso em um líquido, agem duas forças: a força peso , devida à interação com o campo gravitacinal terrestre, e a força de empuxo , devida à sua interação com o líquido, quando um corpo está totalmente imerso em um líquido, podemos ter as seguintes condições:

* se ele permanece parado no ponto onde foi colocado, a intensidade da força de empuxo é igual à intensidade da força peso (E = P);
* se ele afundar, a intensidade da força de empuxo é menor do que a intensidade da força peso (E < P); e
* se ele for levado para a superfície, a intensidade da força de empuxo é maior do que a intensidade da força peso (E > P) .

Para saber qual das três situações irá ocorrer, devemos enunciar o princípio de Arquimedes:

Todo corpo mergulhado num fluido (líquido ou gás) sofre, por parte do fluido, uma força vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo.
Seja Vf o volume de fluido deslocado pelo corpo. Então a massa do fluido deslocado é dada por:
mf = dfVf
A intensidade do empuxo é igual à do peso dessa massa deslocada:
E = mfg = dfVfg
Para corpos totalmente imersos, o volume de fluido deslocado é igual ao próprio volume do corpo. Neste caso, a intensidade do peso do corpo e do empuxo são dadas por:
P = dcVcg e E = dfVcg
Comparando-se as duas expressões observamos que:

* se dc > df , o corpo desce em movimento acelerado (FR = P – E);

* se dc < df , o corpo sobe em movimento acelerado (FR = E – P);

* se dc = df , o corpo encontra-se em equilíbrio.
Quando um corpo mais denso que um líquido é totalmente imerso nesse líquido, observamos que o valor do seu peso, dentro desse líquido , é aparentemente menor do que no ar. A diferença entre o valor do peso real e do peso aparente corresponde ao empuxo exercido pelo líquido:

Paparente = Preal – E

Flutuação
Para um corpo flutuando em um líquido, temos as condições a seguir.

1) Ele encontra-se em equilíbrio:
E = P
2) O volume de líquido que ele desloca é menor do que o seu volume:
Vdeslocado < Vcorpo
3) Sua densidade é menor do que a densidade do líquido:
dcorpo < dlíquido
4) O valor do peso aparente do corpo é nulo:
Paparente = P – E = O
A relação entre os volumes imerso e total do corpo é dada por:
E = P è dliquidoVimersog = dcorpoVcorpog è
Exemplo:

Um bloco de madeira (dc = 0,65 g/cm3), com 20 cm de aresta, flutua na água (dagua = 1,0 g/c3) . Determine a altura do cubo que permanece dentro da água.


Resolução:

Como o bloco está flutuando, temos que E = P e , sendo V = Abaseh , escrevemos:

Vimerso dcorpo AbaseHimersa 0,65
_______ = ______ -> __________ = ___
Vcorpo dliquido AbaseHcorpo 1,0

Como hcorpo = 20 cm, então himerso = 13 cm.


Alunas: Aline, Amanda, Júlia Clara, Elizabeht, Luiza

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